miércoles, 30 de enero de 2008

El Catálogo Messier.

El Catálogo Messier es una lista de 110 objetos astronómicos del hemisferio norte realizada por el astrónomo francés Charles Messier en el siglo XVIII. Charles Messier se dedicaba a la búsqueda de cometas. En su trabajo muchas veces se encontraba en el cielo con otro tipo de objetos que no eran cometas y que lo confundían. Así que Messier harto de ellos empezó a recogerlos en un catálogo que en su primera edición tenía sólo 45 objetos y que posteriormente en el catálogo definitivo publicado en 1781 tenía ya los 110 objetos antes mencionados.

Los diferentes objetos se identifican por su número en el catálogo y se corresponden con objetos de muy distinto tipo como galaxias, nebulosas o cúmulos de estrellas. Por ejemplo, M42 es la Nebulosa de Orión


Image: Universe Today. Credits: SEDS

Desde mediados de la década de 1980 algunos aficionados a la astronomía realizan maratones Messier, consistentes en observar en una sola noche el mayor número posible de los 110 objetos del catálogo. El maratón se celebra en la segunda mitad del mes de marzo, cerca del equinoccio de primavera -del 20 al 21 de marzo- y coincidiendo con la luna nueva, con el fin de que las condiciones de visibilidad faciliten la búsqueda de los 110 objetos.

Si quieres leer más sobre la Maratón Messier: Crónica del Maratón Messier Cardeña 2007 (Grupo Astronómico AstroMartos)

Si quieres ver los objetos uno a uno y quieres saber más sobre ellos puedes seguir el siguiente enlace más info

domingo, 27 de enero de 2008

Correlación entre Variables.

¿Existe relación entre la velocidad a la que circulan dos vehículos y la distancia de seguridad que debe mantener uno sobre otro?

¿Están relacionados el consumo de café y el aborto?

La respuesta a estas preguntas nos la trae la correlación. La correlación es una técnica estadística usada para determinar la relación que existe entre dos o más variables.

Los pasos que se suelen llevar a cabo para estudiar si existe o no relación entre variables son:

  1. Dibujar la nube de puntos, es un gráfico en el cual se representan los valores que toman las variables y suele ser usado para dar una primera idea de si existe o no algún tipo de relación.

  2. Encontrar la curva que mejor se ajusta a la nube de puntos.El método seguido para encontrar esta curva se llama el método de mínimos cuadrados y consiste en encontrar una línea que haga mínima la distancia máxima a la que se encuentra un punto respecto de la línea que buscamos. Cuando la línea que mejor se ajusta es una recta a esta curva se la llama recta de regresión y a la relación que pretendemos estudiar correlación lineal. Éste es el tipo de relación más habitual que aparece.
  3. Finalmente calcular el grado de correlación entre las variables. Por ejemplo, en el caso de la correlación lineal, el coeficiente llamado r es un valor que va desde -1 (correlación negativa) a 1 (correlación positiva), y que se interpreta teniendo en cuenta que cuándo más cercano sea su valor a 1 o -1 mayor es la relación entre las variables. De hecho se considera que si r > 0'87 la relación es significativa.
Para terminar, lo que si hay que tener claro es que correlación no implica causalidad. Por ejemplo un grado de correlación alto en un estudio entre el número de pie y el obtener mejores notas por un niño/a, no indica que uno sea la causa de lo otro.
A este tipo de relaciones falaces se las conoces como espúrias y la causa más habitual de la relación entre las variables es la existencia de otra variable enmascarada que actúa sobre aquellas.

viernes, 25 de enero de 2008

SOS Cambio Climático.

El cambio climático es la mayor amenaza medioambiental a la que se enfrenta la humanidad. Cada día aparecen nuevas evidencias de que algo está cambiando, y cambia para mal.

El principal culpable de este cambio negativo es el aumento de gases de efecto invernadero en la atmósfera debidos al proceso de industrialización iniciado hace siglo y medio.

Pero aquí está la clave, los países industrializados (principales causantes de este proceso) están a gusto en la situación actual y saben que si se derriten los polos van a tener allí un buen filón donde encontrar petróleo.

¡Que pena! Deberían pensar bastante más en el futuro de nuetro planeta y ser menos egoístas y ambiciosos.

Como quedaría Manhattan si se derritieran los polos.

Más Info en Greenpeace España

jueves, 24 de enero de 2008

Oscars y Mecánica de Fluidos.

El próximo 9 de Febrero la empresa española Next Limit recibirá un Technical Achievement Award, esto es, un Oscar Técnico.

La empresa ha sido premiada por el programa que han realizado, RealFlow, el cual permite simular el comportamiento de cualquier líquido o gas, y también recrear fenómenos como el fuego y el aire.

La base del software es algo tan serio como la mecánica de fluidos. Los fundadores de la empresa Víctor González y Ignacio Vargas, son ambos ingenieros y la mayor parte de su equipo de 30 personas está formado por físicos, matemáticos y programadores.

El programa maneja parámetros como la presión, velocidad, aceleración, densidad y viscosidad del fluido para reproducir la manera real en la que éste se comporta.

RealFlow se ha utilizado por ejemplo en La lava de las escenas finales de El Señor de los Anillos, la sangre derramada por los espartanos en 300, el agua derretida de Ice Age 2 El Deshielo o en el chocolate de Charlie y la Fábrica de Chocolate.

martes, 22 de enero de 2008

Las Torres de Hanoi y el Fin del Mundo.

Cuenta la leyenda que en el gran templo de Benarés, bajo la cúpula que marca el centro del mundo, se encuentra una placa de bronce sobre la que hay fijadas tres varillas de diamante, cada una de ellas de un codo de altura y del grosor de un cuerpo de abeja. En una de esas varillas, en el momento de la Creación, Dios ensartó sesenta y cuatro discos de oro puro, el mayor en contacto directo con la placa de bronce y el resto cada vez más pequeños, hasta llegar al punto más alto. Esta es la Torre de Brahma. Día y noche sin parar, los monjes transfieren los discos de una varilla de diamante de acuerdo con las leyes físicas e inmutables de Brahma, que requieren que el monje encargado no mueva más de un disco a la vez y que lo ensarte en una varilla de tal manaera que ningún otro disco más pequeño se encuentre debajo.

Cuando los sesenta y cuatro discos hayan sido de esta forma transferidos de la varilla donde los colocó Dios en el momento de la Creación a cualquiera otra de las varillas, torre, templo y brahmanes se convertirán en polvo por igual, y con un gran estruendo, el mundo desaparecerá.

De todos modos no hace falta preocuparse porque para llegar a la solución se requieren 18.446.744.073.709.551.615 movimientos que a una media de un movimiento por segundo requiere seis mil millones de siglos para acabarlo. Buff, menos mal, todavía nos queda un poco.


En realidad, este rompecabezas fue inventado por el matemático francés Edward Lucar, quién lo dio a conocer en 1883, incluso la layenda del templo de Benarés antes contada fue inventada por Lucas para añadir más encato al juego.

El juego consiste en mover los discos de una varilla a otra cumpliendo las siguientes reglas:

  • Sólo se puede mover un disco en cada movimiento
  • No se puede mover un disco a una varilla donde haya otro disco de menor tamaño.

¿Cuántos movimientos hacen falta para resolver el juego?

Al hablar de número de movimientos lo hacemos refiriéndonos al número mínimo de movimientos. Éste claro está depende del número de discos que haya y viene dado por 2^n - 1, siendo n el número de discos.

Si te apetece jugar y probar tus habilidades aquí puedes hacerlo

domingo, 20 de enero de 2008

La Gran Biblioteca de Alejandría.

La ciudad de Alejandría fue fundada por Alejandro Magno en el año 332 a.C. y se dice que, de las siete maravillas del mundo antiguo, sólo una fue diseñada por razones prácticas, el faro de esta ciudad, cuyos destellos se podían ver desde más de 50 kilómetros de la costa.


Pero Alejandría se hizo famosa, no sólo por su faro sino también por otra joya que deslumbraba aún más "Su Gran Biblioteca". La Biblioteca de Alejandría fue el de lugar de trabajo y un gran estímulo para los mejores sabios de la época (Euclides, Arquímedes, Eratóstenes, Ptolomeo, Dionisio Thrax, Aristarco de Samos, etc...) dado que era el lugar idóneo para sus investigaciones porque la biblioteca contaba con la mayor parte de manuscritos y libros de todo el saber del mundo antiguo. Me los imagino a todos ellos a sus anchas en ese lugar.

En la biblioteca se hacían copias a mano de las obras originales, es decir "ediciones", que eran muy estimadas (incluso más que las originales) por las correcciones llevadas a cabo.
Las personas encargadas de la organización de la biblioteca rebuscaban por todas las culturas y en todas las lenguas conocidas del mundo antiguo y enviaban negociadores que pudieran hacerse con bibliotecas enteras, unas veces para comprarlas tal cual, otras como préstamo para hacer copias.
Los grandes buques que llegaban al famoso puerto de Alejandría cargados de mercancías diversas eran inspeccionados por la guardia, tanto en busca de contrabando como de textos. Cuando encontraban algún rollo, lo confiscaban y lo llevaban en depósito a la biblioteca, donde los amanuenses (personas que copian a mano) se encargaban de copiarlo. Una vez hecha esa labor, el rollo era generalmente devuelto a sus dueños. El valor de estas copias era altísimo y muy estimado.

La biblioteca sería santo y seña de Alejandía hasta que un incendio terminara con ella, y aunque se pudo salvar algunas cosas las llamas se llevaron consigo mucho del saber que pacientemente se había ido recopilando entre sus muros.


Actualmente y gracias a un proyecto iniciado por la Universidad de Alejandría en 1974 una nueva biblioteca surge en el paseo marítimo de Alejandría. La nueva biblioteca ofrece en sus muros cientos de pictogramas, símbolos y jeroglíficos, signos, letras y trazos de todas las escrituras y alfabetos conocidos. Igual que la primera, la nueva biblioteca tiene secciones dedicadas a la astronomía, la medicina, el arte, la historia, la filosofía, la botánica, la geografía y las matemáticas, con volúmenes en muchos casos manuscritos. En esta, no obstante y por razones obvias, tampoco faltan decenas de miles de títulos sobre física cuántica, alta tecnología, electrónica, informática, economía, etc... , en soportes que van desde la fibra óptica al microfilm.

viernes, 18 de enero de 2008

Muere Bobby Fischer.

Igual que muchos niños/as en todo el mundo sueñan con ser de mayores como Messi, Agüero, Raúl, Sergio Ramos, Zidane... muchos aficionados al ajedrez (entre los que me incluyo yo) soñamos alguna vez con jugar como el maestro Fischer.

Robert James Fischer nació en Chicago el 9 de marzo de 1943, a los seis años se trasladó junto con su familia (su madre y su hermana) al neoyorquino barrio de Brooklyn, donde aprendió a jugar al ajedrez por su cuenta. A los 7 años se unió al club de su barrio, donde empezó a dar muestras de su potencial hasta que a los 14 años ganó el campeonato de los Estados Unidos.

Su gran momento llegaría en 1972 con el enfrentamiento contra el campeón del mundo, el ruso Boris Spassky. El match fue calificado como 'la partida del siglo', porque no era sólo era una partida de ajedrez lo que había en juego. En plena 'Guerra Fría', la partida fue considerada como el enfrentamiento entre el capitalismo y el comunismo, entre Estados Unidos y la Unión Soviética. Era la lucha por la supremacía mundial. Y para sorpresa de todo el mundo, el match lo venció el jovencito Fischer, acabando con el dominio de los rusos sobre los tableros desde 1948. Pero como otros muchos mitos su brillo duraría poco. Esto, por un lado no permitió disfrutar de su juego a los aficionados durante mucho tiempo, pero por otro lado agrandó su leyenda.

En 1975 pierde el título de campeón del mundo en favor de Anatoly Karpov por incomparecencia. Posteriormente deja de jugar al ajedrez en público, luego rompe el embargo que Estados Unidos había hecho a Yugoslavia y provoca que el jugador sea perseguido por su propio país. En 2004 es detenido en Japón, y pasa 8 meses en la cárcel. Y finalmente, Islandia le ofrece asilo político a Fischer, donde pasa los últimos años de su vida.


Desgraciadamente, hoy 18 de Enero de 2008 una larga enfermedad ha acabado con la vida de un mito. Para muchos un genio, para algunos un loco. Pero todo el mundo del ajedrez llora la muerte de su figura más mediática.
Mas info en + AJEDREZ.COM

miércoles, 16 de enero de 2008

La Belleza de las Simetrías.

Para los seres humanos, la simetría significa orden, equilibrio y perfección. Nuestro cuerpo humano tiene una asombrosa simetría, y nuestra máquina más perfecta, el cerebro, es simétrico en la forma aunque no en las funciones.
Quizás condicionados por nuestra fisiología o influidos por alguna extraña razón, no sólo percibimos las simetrías en el mundo que nos rodea sino que las buscamos, las creamos e incluso hasta cierto punto las necesitamos.

¿Pero qué son las simetrías?
Las simetrías tanto en el plano como en el espacio son ante todo operaciones matemáticas que vienen determinadas por una serie de ecuaciones y propiedades. De hecho las simetrías son un tipo particular de movimientos:

En el plano encontramos:

  1. La simetría respecto de un punto (simetría central)
  2. La simetría respecto de una recta (simetría axial)

En el espacio encontramos:

Aparte de las dos anteriores, la simetría respecto de un plano (simetría especular)

¿Cuándo se dice que una figura es simétrica?

Una figura se dice simétrica cuando no cambia al aplicarle una operación de simetría de las vistas anteriormente, de hecho es más, también se habla de simetría cuando la figura se mantiene invariante ante otros movimientos como las rotaciones o las traslaciones.

Algunos ejemplos de cómo la simetría nos sorprende con su belleza.







Mas info en: Simetría en un mundo asimétrico y Transformaciones en el plano

martes, 15 de enero de 2008

Los Crímenes de Oxford.

La mayoría de las veces las películas basadas en algún libro terminan desluciendo la historia que cuenta éste. Pero creo que esta ocasión esto no va a ocurrir con esta película dado el magnífico director y el excelente reparto con el que cuenta.

Los crímenes de Oxford que se estrena el 18 de enero de 2008 está basada en el espléndido libro con el mismo título (en su edición española) y escrito por Guillermo Martínez. El autor del libro, doctor en Matemáticas, logró el premio planeta argentino por esta obra.

Ha sido llevada al cine por el director español Alex de la Iglesia, y ha contado con Elijah Wood, John Hurt, Leonor Watling y Julie Cox como cuarteto protagonista de la película.

La película es un thriller complejo y enigmático, pero no complicado. En el que la lógica deductiva y los retos matemáticos se entremezclan con los crímenes de un sutil asesino en serie.

En fin, una delicia para los aficionados al cine y a las matemáticas.

Página oficial de la película

lunes, 14 de enero de 2008

Juegos en clase de Matemáticas.

Los beneficios de los juegos.
El juego es la actividad que define por excelencia a la infancia. A pesar de su carácter lúdico, es una actividad seria, el niño que juega los hace concentrado, poniendo todo su empeño en ello.
Ya en el informe Cockcroft (1986) se reconoce que los juegos estimulan el pensamiento lógico y contribuyen al incremento de la confianza y de la comprensión por su unión entre actividad y aprendizaje. El niño aprende de su actividad y para que pueda ser capaz de construir su pensamiento tiene que apoyarse en sus propias experiencias. Además el juego contribuye a estimular relaciones personales entre los alumnos y a impulsar actitudes como el hábito al uso de reglas, aprender a ganar y perder con naturalidad, ...

El utilizar los juegos en clase de matemáticas.
El uso de juegos en clase supone para los alumnos si no están acostumbrados, un día de "fiesta" para ellos, un día en el que el/la profe no tiene ganas de dar clase.
Pero nada más lejos de la realidad, se debe luchar para derrumbar este pensamiento inicial en los alumnos, el llevar un juego a clase y que la actividad sea de provecho, es decir, que los alumnos aprendan y disfruten jugando requiere para los profesores un mayor trabajo.
Miguel de Guzmán propuso en 1987 cuatro condiciones que ha de cumplir un juego didáctico para ser apropiado:

  • Que sea atractivo y motivador.
  • Que sea sencillo.
  • Que sea adecuado al nivel.
  • Que tenga asignada una finalidad específica
Entonces, por qué no.
Ahora la cuestión es ser valientes. Quizás las primeras veces el juego no salga como el profesor/a pensaba, quizás falló alguna de las condiciones que antes mencionaba Miguel de Guzmán. Pero hay que tirar hacia delante, corregir los fallos y volver a jugar.
Personalmente pienso, que los juegos pueden ser una de las herramientas fundamentales hoy en día ante los alumnos tan desmotivados que a veces se nos presentan. Y si es a través de los juegos cómo los podemos enganchar y hacer atractivas para ellos nuestras clases bienvenidos sean.

A jugar.
Para terminar una web con una serie de juegos de estrategia que está bastante bien. Jugar

domingo, 13 de enero de 2008

Eratóstenes. Un auténtico todoterreno.

¿Qué extraña razón llevaría a un hombre a suicidarse por no poder mirar al cielo? ¿Por qué a uno de los sabios más importantes de su época sus contemporáneos lo llamaban "Beta" (el número 2)?


Eratóstenes nació en Cirene, Norte de África (hoy día Shahhat, Libia) en el año 276 a.C. y murió en Alejandría (Egipto) en 194 a.C. Eratóstenes era matemático, astrónomo, geográfo, poeta, orador, filósofo y un completísimo atleta (fue todo un campeón en Pentathlón). ¡Casi nada!

Su apodo de "Beta" no sabe bien si se refiere a que lo consideraban como el segundo Platón, o por el número de habitación que ocupaba en la residencia de estudiantes, o por la envidia de sus "colegas" que decían que destacaba en muchas cosas pero en ninguna de forma especial.

Educado Atenas, viajó hasta Egipto por Ptolomeo III para que se hiciera cargo de la educación de su hijo Filopator. Allí se ocuparía de la dirección de la impresionante Biblioteca de Alejandría hasta su muerte.

Entre sus logros más importantes y por los que ha pasado a la historia están:

  • Ser el autor de un procedimiento mecánico (mesolabio) para resolver el problema de la duplicación del cubo, uno de los famosos 3 problemas clásicos de la antigüedad.
  • Ser la primera persona que calculó el radio de la Tierra. Para ello partió de la idea de que la Tierra tiene forma esférica y que el Sol se encuentra tan alejado de ella que se puede considerar que los rayos solares llegan a la Tierra paralelos.
  • Ser capaz de demostrar la oblicuidad de la eclíptica.
  • Y por último, Eratóstenes es recordado por su famosa criba de los números primos. Esta criba fue una tabla que Eratóstenes presentó al rey Ptolomeo III dónde utilizando un agujerito en la tabla para señalar los múltiplos de 2, 3, 5, 7 ... permitía distinguir los números primos.

Pero si Eratóstenes tenía una pasión, ésta era la astronomía. Le apasionaba mirar el cielo y admirar la belleza incomparable del firmamento de las noches estrelladas. Desgraciadamente, un viaje a orillas del Nilo le provocó una enfermedad en los ojos que finalmente le dejaría ciego. Esto, le causó una profunda depresión que terminaría por llevarlo a dejarse morir de hambre encerrado en su espléndida biblioteca de Alejandría. Eratóstenes no pudo soportar más el no poder contemplar la belleza del cielo.

jueves, 10 de enero de 2008

Torneo de Ajedrez Morelia-Linares 2008

Cada comienzo del año los aficionados al ajedrez están de suerte porque pueden seguir durante los primeros meses del año dos de los torneos más importantes y famosos del mundo. El Torneo de Wijk aan Zee y El Torneo de Ajedrez de Morelia-Linares. Los dos rivalizan por conseguir cada año más prestigio internacional y por hacerse con la vitola de mejor torneo del mundo.

El Torneo Morelia-Linares que alcanza su tercera edición reune a muchos de los mejores jugadores del momento durante tres semanas en un torneo celebrado en dos mangas, una en la localidad mexicana de Morelia y la otra en la ciudad jienense de Linares. Además este año la localidad jienense celebra una edición especial "su 25 aniversario".

Los participantes para esta edición son: Vishy Anand, Veselin Topalov, Alexey Shirov, Peter Leko, Vassily Ivanchuk, Levon Aronian, Teimour Radjabov y Magnus Carlsen.

El torneo desde su primeras ediciones es sinónimo de lucha en el tablero y una excelente oportunidad de aprender de estos genios.

Más info en: noticias chessbase y web oficial del torneo

miércoles, 9 de enero de 2008

Laika y el Sputnik 2.

Después del exitoso lanzamiento del Sputnik el 4 de Octubre de 1957 la URSS había tomado la delantera a los Estados Unidos en la carrera espacial. Pero la historia no podía quedar ahí, había que continuar. Así los científicos rusos programan un nuevo lanzamiento de un satélite artificial pero a diferencia del anterior con un ser vivo en su interior. El satélite llamado Sputnik 2 fue lanzado 3 de noviembre de 1957. Aquí comienza la historia de esta famosa perrita llamada Laika.

Laika era un perro abandonado que vagaba por las calles de Moscú, fue capturada y preparada para realizar la misión espacial. El que cogieran un perro abandonado no fue casualidad ya que se pensaba que los perros vagabundos eran capaces de sobrevivir en condiciones más difíciles que aquellos que tenían un hogar... y un viaje espacial no sería precisamente un camino de rosas.

En principio según se había informado a la población la perra tenía suficiente oxígeno y alimento para todo el viaje y regresaría a la Tierra mediante un paracaídas. Pero desgraciadamente en esa época no se sabía cómo retornar una cápsula a la Tierra y menos que sobreviviese un animal dentro de ella.

El qué pasó con la perra no se tiene realmente claro, unos piensan que murió de estrés al poco de despegar. Otros por contra, creen que murió a los cuatro días. Y la versión oficial que dió el gobierno ruso, una vez desmentido que era imposible que la perra llegara viva a la Tierra, fue que la perra había muerto plácidamente tras ingerir un veneno a los diez días después del despegue.

La muerte de Laika sería uno de los primeros sucesos en desencadenar el debate sobre el uso de animales para experimentos científicos en pos del progreso.

lunes, 7 de enero de 2008

La Ley d'Hont

Se acercan las elecciones generales, y los partidos políticos pronto empezarán sus campañas electorales con el fin de conseguir el mayor número de votos. Pero, ¿Cómo se distribuyen los escaños del parlamento a partir del número de votos conseguidos?. La respuesta, en esta entrada...


La Ley de d'Hont es el sistema que se utiliza en España para realizar el reparto de los escaños del Parlamento. Para ello, se ordenan de mayor a menor los votos obtenidos por las candidaturas que hayan conseguido al menos el 3% de las papeletas.
Posteriormente, se divide el número de votos obtenidos por cada candidatura entre 1, 2, 3... hasta un número igual al de escaños correspondientes a la circunscripción. Los escaños se atribuyen a las candidaturas que obtengan los cocientes mayores.

Este sistema que funciona de manera no-directamente proporcional tiene como objetivo crear mayorias parlamentarias de manera que la formación del gobierno de turno sea más “fácil”. Esto significa que los partidos con un mayor número de votos obtienen una mayor representación parlamentaria a la que les correspondería de manera proporcional, mientras que los partidos menos votados obtienen una representación parlamentaria menor.

Se puede ver un ejemplo bastante sencillo, hecho con el programa Flash, de cómo funciona este sistema en el siguiente enlace: Ley de d'Hont

viernes, 4 de enero de 2008

Lilavati. Cuando las Matemáticas se hacen Poesía.

Bhashkara II o Bhashkara el Sabio, nació en torno al año 1114 y fue el matemático hindú más prestigioso de su tiempo. La reputación alcanzada por sus obras fue tan grande que sus manuscritos se estuvieron copiando durante siglos

Sus tres principales obras fueron: Lilavati, Bijaganita, y Siddanta Siromani.
La primera es un tratado de aritmética, la segunda se refiere a cuestiones de álgebra, incluye métodos de resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y algunas de tercer y cuarto grado, y la última es una obra de astronomía en la que demuestra sus conocimientos de trigonometría al incluir una tabla de senos y las relaciones entre diferentes funciones trigonométricas.
En el año 1587 el poeta cortesano Fyzi tradujo el Lilavati al persa incluyendo una leyenda que ha pasado a la historia de las matemáticas como la leyenda de Lilavati.


La leyenda reza así:
"Bhaskara II tuvo una hija a la que puso por nombre Lilavati. Al nacer, su padre consultó a los astrólogos sobre el destino de su hija y el horóscopo le reveló que nunca se casaría. Intentando obtener otra respuesta más satisfactoria preguntó a otro astrólogo que le sugirió que llevase a su hija a vivir a un determinado lugar cercano al mar ya que solamente en este sitio tendría una única oportunidad de contraer matrimonio si no dejaba pasar la hora propicia.
Siguiendo estas indicaciones la joven se estableció en este lugar y después de un tiempo pidió su mano un joven hermoso, amable y de buena posición social. Fijaron la fecha y la hora de la ceremonia invitando a sus familiares.
Los hindúes medían las horas del día ayudándose con una especie de reloj de agua al que denominaban cilindro del tiempo. El artificio consistía en un cilindro que se colocaba en el interior de un recipiente con agua. El cilindro tenía un pequeño orificio en la base por el que entraba el agua. A medida que el agua iba penetrando en el cilindro iba pesando más hasta que llegaba un momento en el que se hundía en el recipiente. Se estudiaba para que se hundiese a una hora determinada.
El día de la ceremonia el padre de Lilavati preparó muy bien el reloj para que se hundiese a la hora convenida para ir al templo. Sin embargo, el destino le jugó una faena a la hermosa joven. Una de las veces que fue a mirar el reloj se le cayó una perla de su vestido y la perla obstruyó el orificio del cilindro, por lo que no entró más agua y se pasó la hora fiajda para la ceremonia.
Los invitados se marcharon y las familias se tuvieron que volver a reunir para fijar una nueva fecha para la boda pero semanas después el novio se marchó de la localidad huyendo de su compromiso matrimonial.
El matemático aceptó que no se puede luchar contra el destino y para consolar a su hija le dijo que escribiría un libro muy hermoso al que pondría su nombre y que los hombres de las generaciones futuras se acordarían de ella mucho más que si hubiese tenido hijos.
Y de hecho, esto es lo que ha sucedido ya que la leyenda ha traspasado las fronteras del espacio y el tiempo."



El Lilavati es un tratado de aritmética y alrededor de 270 problemas con enunciados "románticos y a veces también graciosos" donde se abordan las operaciones con números naturales, resolución de ecuaciones de primero y segundo grado, regla de tres, combinaciones y permutaciones, progresiones, y el teorema de Pitágoras. "¡El temario de la ESO de hoy en día!"

Un ejemplo de un problema que aparece en el libro de Lilavati es: "Amable y querida Lilavati de ojos dulces como la tierna y delicada gacela, dime cuál es el número que resulta de la multiplicación de 135 por 12"

Fuente: "El hombre que calculaba" Malba Taham

SOS. Se buscan extraterrestres.

El proyecto SETI@home es un experimento científico que utiliza ordenadores conectados a internet para la búsqueda de Inteligencia Extraterrestre (siglas en inglés de SETI). Todo el que quiera puede participar ejecutando un programa gratuito que descarga y analiza la información recibida de los radiotelescopios.


En la actualidad más de 170.000 personas y 320.000 ordenadores en todo el mundo ceden parte del tiempo que su ordenador está inactivo a analizar las señales provenientes de los radiotelescopios. Pero todo esto no es suficiente después de la remodelación realizada en los sistemas del centro de observación espacial de Arecibo que utiliza unos receptores más sensibles y recogen una cantidad de datos 500 veces mayor. Así que se necesitan más personas dispuestas a prestar su ordenador para el proyecto.
Quién quiera participar en el proyecto debe ir a la web del proyecto

jueves, 3 de enero de 2008

Alemayehu Bezabeth. De la Calle a la Gloria.

Su esfuerzo y su afán de superación diario han convertido a Alemayehu Bezabeth en uno de los mejores atletas de medio fondo a nivel mundial. El pasado 31 de Diciembre de 2007 fue el segundo clasificado en la San Silvestre Vallecana.


Pero la historia de Alemayehu es la historia de tantos emigrantes que se ven obligados a salir de su país a buscar un mejor futuro. Mientras que su hermano emigraba a Australia, él se decidió por España. Al principio todo fue bastante duro, se pasaba todo el día andando por las calles y por la noche dormía como tantos otros pasando frío y miedo en el parque. Muchas veces se le pasó por la cabeza regresar a su Etiopía natal.
Cuando ya estaba al borde de la desesperación, unos compatriotas suyos le pusieron en contacto con el padre Antonio Díaz, que ayuda a buscarse la vida a emigrantes que llegan al hogar de acogida Karibu en el barrio de las Delicias de la capital madrileña. Inmediatamente Antonio se dio cuenta que Alemayehu era especial, era un diamante en bruto e inmediatamente le puso en contacto con otro atleta etíope Fedaku Bekele asentado en Madrid.
Ahora Alemayehu tiene una sóla pasión "correr" y un sueño "darle una medalla en los Juegos Olímpicos a España", pero por ahora carece de papeles y sólo puede correr en las carreras dónde no los piden, y en las que siempre tiene un papel estelar. ¡Quién sabe si estamos ante el próximo campeón olímpico!

Alemayehu nació en Addis Abeba (capital de Etiopía) el 1 de enero de 1986 y corre para el club de atletismo español Bikila.
Sus mejores marcas son: En los 1.500: 3'46''13, en los 3.000: 7'46''67, en los 5.000: 13'29''95, y en los 10.000 en ruta 28'01''

miércoles, 2 de enero de 2008

Atraídos por los Cuadrados Mágicos.

En 1514, Durero grabó su famosa lámina Melancolía, en la que aparece la imagen de una joven pensativa (un ángel, en realidad) rodeada de muchos objetos y símbolos. Todos estos objetos tienen un significado relacionado con esta afección del alma. Por entonces, se creía que la melancolía era el resultado de una combinación desordenada de los humores corporales y espirituales, y constituía el paso previo a la locura. Para conjurar este mal, el pintor dibujó un cuadrado mágico en su obra. Éste es el primer cuadrado mágico del que se tiene constancia en Europa.

El cuadrado está situado en la esquina superior izquierda justo debajo de la campana.

Los cuadrados mágicos desde su aparición han tenido siempre un significado esotérico, utilizándose como amuletos para buenos o malos encantamientos, asociándolos con la religión, la astrología y la alquimia.

Cuenta una leyenda, que el primer cuadrado mágico conocido apareció en China en el siglo XII a.C., y le fue revelado al emperador Yu y por una tortuga divina que lo llevaba grabado en su caparazón. No obstante, se piensa realmente que los cuadrados mágicos aparacen en China alrededor del siglo IV a. C. , de ahí pasarían a la India, que a su vez los trasmitirían a los árabes, que como no, serían los que los harían llegar al mundo occidental.

Bien por su carácter místico o sagrado, o por simplemente el hecho de tratar de explicar el fundamento aritmético y geométrico que encierran, los cuadrados mágicos han sido estudiados por algunos de los más importantes matemáticos a lo largo de la historia como Pascal, Stifel, Fermat y como no Leonhard Euler.

Cuadrado Mágico en la Sagrada Familia (Barcelona)

Así mismo, algunos famosos artistas como Wassily Kandisky, Piet Mondrian, Mark Rothko y Paul Klee también se sintieron atraídos por el misticismo que rodea a los cuadrados mágicos.
Mencionar por último, que Josep Subirachs que continuó las obra de la Sagrada Familia comenzada por Antoni Gaudí homenajeó a su maestro con un cuadrado mágico tallado en el pórtico de la pasión.

Aprende más de los cuadrados mágicos en los siguientes enlaces:
  1. Cuadrados Mágicos (por Miguel Molina)

  2. Problemas y Experimentos Maravillosos

Para leer: El libro de Agustín Fonseca "Cuadrados Mágicos"